¿Las Matemáticas Nos Están Controlando Sin Que Lo Sepamos? Un análisis crítico de Hacia una filosofía de la educación matemática crítica.

Hay una pregunta que Ole Skovsmose lanza casi desde el principio de esta tesis y que, la verdad, cuesta un poco digerir al principio: ¿qué pasa si las matemáticas, en vez de ser solo una materia del colegio, son en realidad una especie de lenguaje que moldea cómo vemos y entendemos el mundo? Suena raro, sí. Pero entre más uno le da vueltas, más sentido le encuentra. Skovsmose, investigador danés con una trayectoria que mezcla filosofía, pedagogía y un interés genuino por la justicia social, dedica esta tesis a construir lo que él llama una filosofía de la educación matemática crítica, es decir, una forma distinta de pensar qué son las matemáticas en la escuela, para qué sirven y a quién le sirven (Skovsmose, 1994).

Lo primero que llama la atención del texto es que Skovsmose no empieza hablando de fórmulas ni de didáctica. Empieza hablando de George Orwell y de la neolengua en 1984. Eso ya dice algo sobre el tipo de tesis que es. La idea que toma prestada de Orwell es poderosa: si controlas el lenguaje, controlas el pensamiento. Y entonces pregunta, con toda la intención: ¿podría pasar algo parecido con las matemáticas? ¿Podría ser que aprender la "gramática" matemática nos encerrara en una cierta forma de ver la realidad, dejando por fuera otras formas de entenderla? No es una pregunta menor. De hecho, es probablemente la pregunta más interesante de toda la tesis.

Para construir su argumento, el autor apoya la idea central del tesis en lo que él llama el poder formativo de las matemáticas. La tesis es que las matemáticas no solo describen la realidad, sino que la organizan, la moldean y, en cierta medida, la crean. Cuando un modelo matemático define cómo se distribuye el dinero en un país, o cómo se evalúa el desempeño de un estudiante, las matemáticas no están siendo neutrales: están tomando partido, aunque nadie lo perciba así. Skovsmose lo dice así de claro al plantear que las matemáticas y la tecnología, juntas, ejercen un poder social enorme porque crean estructuras que la mayoría de la gente no puede leer, cuestionar ni entender (Skovsmose, 1994, p. 54). Eso es lo que él llama la Paradoja de Vico: los seres humanos construyen sus propias herramientas tecnológicas, pero luego ya no las comprenden, y ese no comprender los deja sin poder para cuestionarlas.

Hasta ahí el diagnóstico es bastante sólido y provocador. El problema, para quien lo lee desde América Latina, llega cuando uno empieza a preguntarse si ese diagnóstico aplica igual en todos lados. Porque Skovsmose escribe desde Dinamarca, una sociedad con pleno empleo, educación gratuita en todos los niveles, salud pública garantizada y un producto interno bruto per cápita que en su época rondaba los treinta y cuatro mil dólares al año, mientras que Colombia, para ese mismo periodo, estaba cerca de los dos mil ciento ochenta (Valero, 1999, p. XII). No es un dato menor. Él mismo reconoce, en ciertos momentos de la tesis, que tiene en mente a las sociedades con un alto desarrollo tecnológico. Pero eso genera una incomodidad legítima: ¿qué significa la educación matemática crítica cuando el problema urgente no es que los ciudadanos no puedan cuestionar los modelos tecnocráticos, sino que ni siquiera tienen garantizados los derechos más básicos?

El conocer reflexivo: la idea más fuerte de la tesis.

Sin embargo, hay una propuesta concreta en esta tesis que merece reconocimiento genuino, y es la noción de conocer reflexivo. Skovsmose distingue tres tipos de conocimiento que deberían estar presentes en una educación matemática verdaderamente crítica: el conocimiento matemático puro (saber hacer cálculos, demostrar teoremas, usar algoritmos), el conocimiento tecnológico (saber aplicar las matemáticas para resolver problemas reales) y el conocer reflexivo, que es la capacidad de preguntarse para qué sirve ese algoritmo, quién lo diseñó, qué intereses representa y qué consecuencias tiene usarlo en un contexto específico (Skovsmose, 1994, p. 113). Este tercer nivel es el que la escuela tradicional casi siempre ignora. Y ahí Skovsmose tiene toda la razón.

Lo interesante es que el autor no solo plantea esto como teoría. A lo largo de la tesis describe seis proyectos pedagógicos realizados en escuelas danesas reales, con estudiantes reales, donde los docentes intentaron poner en práctica estos principios. Hay uno particularmente llamativo que se llama “Subsidio familiar en una micro sociedad”, donde los estudiantes simulan un sistema de distribución de recursos y van descubriendo, en el proceso, cómo las decisiones matemáticas tienen consecuencias sociales concretas. O “Energía”, donde los estudiantes conectan el gasto energético de su propio cuerpo con el de una granja y luego con el del planeta. Son proyectos que en papel suenan razonables y hasta emocionantes, pero que requieren condiciones que no todo contexto educativo tiene: tiempo, formación docente, autonomía curricular y, siendo honestos, una cierta estabilidad social que permita plantearse preguntas del tipo “¿cómo afecta este modelo al medio ambiente?” cuando las preguntas urgentes del aula son otras.

Otra tensión importante que genera la tesis tiene que ver con la democracia. Skovsmose insiste en que la educación matemática debe contribuir a formar una competencia democrática, es decir, la capacidad de los ciudadanos para entender y cuestionar las decisiones que toman sus gobernantes, muchas de las cuales están basadas en modelos matemáticos y económicos que la mayoría no puede descifrar. El argumento es contundente. Pero la crítica que le hace Paola Valero en el prefacio a la edición en español es igual de contundente: Skovsmose tiene al individuo como la unidad central de análisis, lo cual encaja bien en una tradición liberal europea, pero en países latinoamericanos donde la democracia es incompleta, frágil o directamente amenazada, la dimensión colectiva del cambio social es mucho más urgente que la individual (Valero, 1999, p. XXII). No se trata de que Skovsmose esté equivocado, sino de que su propuesta está construida desde un lugar de relativa comodidad democrática que no es universal.

Hay algo más que vale la pena señalar, y que tiene que ver con el estilo filosófico de la tesis. Skovsmose es honesto en reconocer que una filosofía no puede dar recetas para el salón de clase. De hecho, lo repite varias veces: esta tesis no es un manual, es una apertura de posibilidades interpretativas (Skovsmose, 1994, p. 9). Eso, por un lado, es intelectualmente honesto. Por otro lado, puede resultar un poco frustrante para quien espera herramientas concretas. La tesis dialoga con Wittgenstein, con Habermas, con Adorno, con Kant; es denso, exigente, y en algunos tramos se aleja bastante de las aulas reales. Eso no lo invalida, pero sí lo ubica: es un texto filosófico antes que pedagógico, y hay que leerlo con esa expectativa.

Un punto que sí es difícil de rebatir es la crítica implícita al positivismo en la educación. Skovsmose argumenta que la educación matemática tradicional reproduce, sin querer o a propósito, una visión del mundo donde las matemáticas son neutras, objetivas e incuestionables. Ese mito de la neutralidad es exactamente lo que permite que decisiones profundamente políticas (cómo se mide la pobreza, cómo se califica a un estudiante, cómo se decide cuánto vale una moneda) se presenten como resultados puramente técnicos, sin responsables visibles y sin posibilidad real de ser debatidos por el ciudadano común. Que una tesis de educación matemática haga visible ese mecanismo es, en sí mismo, un aporte valioso.

En resumen, Hacia una filosofía de la educación matemática crítica es una tesis que incomoda en el buen sentido. Hace preguntas que la educación convencional prefiere no hacer, conecta las matemáticas con la política y la democracia de una manera que no se puede ignorar, y propone el conocer reflexivo como una categoría que todavía tiene mucho que decirles a los docentes de hoy. Sus limitaciones, sobre todo la de hablar principalmente desde y para sociedades industrializadas de Europa occidental, son reales y merecen ser señaladas, pero no anulan el valor de sus ideas centrales. Lo que sí queda claro, al terminar la tesis, es que enseñar matemáticas nunca es un acto inocente, y que reconocer eso es el primer paso para hacer algo diferente con ellas.

Referencias

Skovsmose, O. (1994). Towards a philosophy of critical mathematics education. Kluwer Academic Publishers. [Traducido al español por Valero, P. (1999). Hacia una filosofía de la educación matemática crítica. Una empresa docente, Universidad de los Andes.]

Valero, P. (1999). Prefacio a la versión en español: La educación matemática crítica en contexto. En O. Skovsmose, Hacia una filosofía de la educación matemática crítica (pp. vii-xxv). Una empresa docente, Universidad de los Andes.

Adorno, T. W. (1971). Erziehung zur Mündigkeit. Suhrkamp.

D'Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For the Learning of Mathematics, 5(1), 44–48.

Vithal, R., & Skovsmose, O. (1997). The end of innocence: A critique of 'ethnomathematics'. Educational Studies in Mathematics, 34, 131–157. https://doi.org/10.1023/A:1002971922833